أساسيات التحليل الإحصائي للباحثين

التحليل الإحصائي هو المرحلة التي تتحول فيها الاستبانات والقياسات المتراكمة إلى إجابات عن أسئلة البحث. ويشعر كثير من الباحثين في العلوم الإنسانية والاجتماعية بالقلق عند الوصول إليها، لا لصعوبة الحساب، فالبرامج تتولاه، بل لأن القرارات التي تسبق الحساب وتليه هي التي تحدد سلامة النتائج: أي اختبار يناسب بياناتي؟ هل تحققت شروطه؟ وماذا تعني الأرقام التي ظهرت أمامي؟

يمر هذا المقال على الأساسيات التي تحتاجها لتفهم ما يجري في فصل النتائج، وتناقشه بثقة أمام مشرفك ولجنة المناقشة.

الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي

الإحصاء الوصفي يلخّص ما في بياناتك كما هي: التكرارات والنسب المئوية للمتغيرات الديموغرافية، ومقاييس النزعة المركزية كالمتوسط الحسابي والوسيط، ومقاييس التشتت كالانحراف المعياري والمدى. هو ما يجيب عن أسئلة مثل: ما مستوى الرضا الوظيفي لدى أفراد العينة؟

الإحصاء الاستدلالي يتجاوز العينة إلى المجتمع الذي سُحبت منه. يختبر الفرضيات ويقدّر معالم المجتمع، ويجيب عن أسئلة مثل: هل يختلف مستوى الرضا باختلاف سنوات الخبرة؟ وهل يرتبط بالالتزام التنظيمي؟ وأغلب رسائل الماجستير الكمية تحتاج إلى النوعين معًا: وصف للعينة والمتغيرات، ثم اختبارات للفرضيات.

قبل التحليل: تجهيز البيانات

الأخطاء التي تحدث في هذه المرحلة تنتقل بصمت إلى كل ما بعدها. لذلك تستحق وقتًا كافيًا:

• الترميز: ضع دليلًا يحدد لكل متغير اسمه ورموزه، كأن يكون 1 للذكور و2 للإناث، مع تحديد اتجاه كل عبارة في مقياس ليكرت.
• العبارات السالبة: إن كانت في الاستبانة عبارات صيغت في الاتجاه المعاكس، فيجب عكس ترميزها قبل حساب المتوسطات والثبات.
• القيم المفقودة: حدد حجمها ونمطها، وقرر طريقة التعامل معها وفق مبرر تذكره في فصل المنهجية.
• القيم المتطرفة والأخطاء: راجع أدنى قيمة وأعلاها لكل متغير؛ فالقيمة 55 في مقياس من خمس درجات خطأ إدخال لا نتيجة.

صدق الأداة وثباتها

قبل أن تختبر فرضياتك، عليك أن تطمئن إلى أن الأداة تقيس ما وُضعت لقياسه، وأنها تقيسه باتساق. ويُحسب الثبات في الاستبانات غالبًا بمعامل ألفا كرونباخ (Cronbach, 1951). والعرف الشائع في كثير من الأدبيات أن القيمة التي تقارب 0.70 فأعلى تُعد مقبولة، لكن هذا اصطلاح متداول وليس قانونًا إحصائيًا؛ فالمعامل يتأثر بعدد العبارات، وقد تكون القيمة الأقل مقبولة في مقاييس قصيرة أو دراسات استكشافية، كما أن القيم المرتفعة جدًا قد تشير إلى تكرار في العبارات أكثر مما تشير إلى جودة.

أما الصدق فله صور متعددة: صدق المحتوى عبر تحكيم الخبراء، والاتساق الداخلي عبر ارتباط العبارة بمحورها، والصدق البنائي عبر التحليل العاملي. وفي نماذج المعادلات البنائية يُستخدم معيار فورنل ولاركر لفحص الصدق التمييزي (Fornell & Larcker, 1981).

فحص التوزيع الطبيعي

كثير من الاختبارات الشائعة، كاختبار t وتحليل التباين ومعامل بيرسون، تُسمى معلمية لأنها تفترض أن البيانات، أو البواقي في بعضها، تتبع توزيعًا قريبًا من الطبيعي. ولفحص ذلك طرق عدة يحسن الجمع بينها:

• الاختبارات الإحصائية: اختبار شابيرو–ويلك (Shapiro–Wilk) الذي يُفضَّل عادة في العينات الصغيرة والمتوسطة، واختبار كولموغوروف–سميرنوف (Kolmogorov–Smirnov) بتصحيح ليليفورس. إذا كانت قيمة الدلالة أكبر من 0.05 فلا يوجد دليل كافٍ على انحراف التوزيع عن الطبيعي.
• الفحص البصري: المدرج التكراري ومخطط Q–Q.
• معاملا الالتواء والتفلطح: قيم قريبة من الصفر تشير إلى توزيع قريب من الطبيعي.

وتنبّه إلى أن هذه الاختبارات تصبح شديدة الحساسية في العينات الكبيرة، فترصد انحرافات طفيفة لا أثر عمليًا لها، بينما قد تعجز عن رصد انحرافات حقيقية في العينات الصغيرة. لذلك لا يُبنى القرار على رقم واحد.

اختيار الاختبار المناسب

يعتمد الاختيار على ثلاثة أسئلة: ما نوع السؤال البحثي، مقارنة أم علاقة أم تنبؤ؟ وما مستوى قياس المتغيرات، اسمية أم رتبية أم كمية؟ وهل تحققت شروط الاختبارات المعلمية؟ يلخّص الجدول التالي أشهر الحالات:

وبعض الحالات تحتاج إلى خطوات إضافية. فإذا أظهر تحليل التباين فروقًا دالة، فهو لا يخبرك بين أي المجموعات تقع؛ لذلك تحتاج إلى اختبارات المقارنات البعدية مثل توكي عند تجانس التباين، أو غيمز–هاول عند عدم تجانسه، ويُفحص التجانس عادة باختبار ليفين. وفي الانحدار تُراجع شروط أخرى، منها خطية العلاقة، وطبيعية البواقي، وتجانس تباينها، وغياب الارتباط المرتفع بين المتغيرات المستقلة الذي يُفحص بمعامل تضخم التباين (VIF).

قراءة النتائج: الدلالة وحجم الأثر

ماذا تعني قيمة p؟

قيمة p هي احتمال الحصول على نتيجة بهذا القدر من الاختلاف أو أكبر لو كانت الفرضية الصفرية صحيحة. فإذا كانت أقل من مستوى الدلالة الذي حددته مسبقًا، وهو غالبًا 0.05، رفضت الفرضية الصفرية. لكن ثلاثة أخطاء في تفسيرها تتكرر كثيرًا:

• قيمة p ليست احتمال صحة الفرضية الصفرية.
• رفض الفرضية الصفرية لا «يثبت» الفرضية البديلة، بل يعني أن البيانات لا تنسجم مع الفرضية الصفرية بالقدر الكافي.
• النتيجة غير الدالة لا تعني عدم وجود فرق، بل تعني أن البيانات لم تقدم دليلًا كافيًا عليه، وقد يكون السبب صغر العينة.

لماذا تحتاج إلى حجم الأثر؟

الدلالة الإحصائية تقول لك إن الفرق غير مرجح أن يكون صدفة، لكنها لا تقول لك هل هو كبير أو مهم عمليًا. في العينات الكبيرة قد يكون فرق ضئيل جدًا دالًا إحصائيًا. لذلك توصي الإرشادات الحديثة، ومنها دليل APA، بتقديم حجم الأثر إلى جانب قيمة p: مثل d لكوهين في المقارنة بين مجموعتين، ومربع إيتا في تحليل التباين، ومعامل الارتباط r نفسه في العلاقات. واقترح كوهين قيمًا إرشادية لـ d هي 0.2 للأثر الصغير و0.5 للمتوسط و0.8 للكبير، وهي أيضًا قيم تقريبية يُستحسن تفسيرها في ضوء مجال الدراسة.

أخطاء شائعة تستحق الانتباه

• استخدام اختبارات معلمية دون فحص شروطها، أو التحول إلى البديل اللامعلمي دون ذكر المبرر.
• إغفال حساب الثبات والصدق أو عرضهما دون تفسير.
• الخلط بين الارتباط والسببية؛ فالارتباط بين متغيرين لا يعني أن أحدهما سبب في الآخر.
• إجراء عشرات الاختبارات دون مراعاة تضخم احتمال الخطأ من النوع الأول.
• عرض الجداول كما يخرجها البرنامج دون تنسيق وفق دليل الجامعة أو APA.
• الاكتفاء بعبارة «توجد فروق دالة» دون ذكر اتجاهها وحجمها ومعناها في سياق الدراسة.

البرنامج أداة والتفسير مسؤوليتك

SPSS هو الأوسع استخدامًا في العلوم الإنسانية والاجتماعية، وAMOS وSmartPLS شائعان في نمذجة المعادلات البنائية، وR وJASP خياران مجانيان يزداد انتشارهما. لكن أيًا منها لا يفهم معنى بياناتك؛ هو ينفذ ما تطلبه منه ويعطيك أرقامًا. أما ربط هذه الأرقام بأسئلة البحث والإطار النظري والدراسات السابقة، فهو عمل الباحث الذي ستُسأل عنه في المناقشة.

ولأن اختيار المنهج والأداة يسبق التحليل بمراحل، فقد يفيدك الرجوع إلى مقال كيف تختار موضوع بحث مناسب إن كنت في بداية خطتك.

وإذا أردت من يراجع معك تصميم التحليل ويجري التحليل على بياناتك ويشرح لك كل جدول حتى تتمكن من الدفاع عنه، فخدمة التحليل الإحصائي في بابل أكاديمي تقوم على هذا الأساس: نتائج تفهمها قبل أن تكتبها.